题意我就不写了。解法有3种：

1.O(n^2)。2重循环枚举 i 和 j，f[i]表示前 i 位必选 a[i] 的最长上升子序列长度，枚举a[j]为当前 LIS 中的前一个数。

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #include
         
           5 using namespace std; 6  7 const int N=1010; 8 int a[N],f[N]; 9 10 int mmax(int x,int y) {
    return x>y?x:y;}11 int main()12 {13     int n,ans=0;14     scanf("%d",&n);15     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);16     for (int i=1;i<=n;i++)17     {18       f[i]=1;19       for (int j=1;j
          
           a[j]) f[i]=mmax(f[i],f[j]+1);21       ans=mmax(ans,f[i]);22     }23     printf("%d",ans);24     return 0;25 }
          
         
        
       
      

2.O(n log n)。继正确但不高效的解法后，我们想要对时间复杂度降维。最常见的做法就是二分查找，这题就是把解法1的 j 的O(n)枚举变为O(log n)的二分。那么二分的范围肯定要包含当前的 LIS 的数，而且要知道这些数对应的 f[ ]值。因此，我们只能保存扫完前 i 个选出的最优的 LIS，上述2个条件都可以满足。同时不断扩大和更新（存尽量小的数）这个序列。

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #include
         
           5 using namespace std; 6  7 const int N=1010; 8 int a[N],f[N]; 9 10 int ffind(int l,int r,int x)11 {12     if (l==r) return l;13     int mid=(l+r)>>1;14     if (x>f[mid]) return ffind(mid+1,r,x);15     else return ffind(l,mid,x);16 }17 int main()18 {19     int n,ans=0;20     scanf("%d",&n);21     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);22     f[++ans]=a[1];23     for (int i=2;i<=n;i++)24     {25       int x;26       if (a[i]>f[ans]) x=++ans;27       else x=ffind(1,ans,a[i]);28       f[x]=a[i];29     }30     printf("%d",ans);31     return 0;32 }
         
        
       
      

3.O(n log n)。（参考自蓝书 p62，挖了坑，没时间填了......)

1 for (int i=1;i<=n;i++) g[i]=INF;2 for (int i=0;i